求sin(1/x)/1/x当x趋于0的极限是多少

问题描述:

求sin(1/x)/1/x当x趋于0的极限是多少
即:x*sin(1/x)当x趋于0的极限

x趋近于0,则1/x趋近于无穷大
把1/x看成一个未知数Z,未知数Z趋近于无穷大
原式=sinZ/Z
当未知数Z趋近于无穷大时,sinZ趋近于1
则sinZ/Z趋近于0
所以极限为0