定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数.若f(a)≥f(2),则实数a的取值范围是_.
问题描述:
定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数.若f(a)≥f(2),则实数a的取值范围是______.
答
∵f(x)为偶函数在(0,+∞)上是增函数,
∴函数f(x)在(-∞,0)上单调减.
当a>0时,f(a)≥f(2)则a≥2
当a<0时,f(a)≥f(2)=f(-2),则a≤-2
故a取值范围是(-∞,-2]∪[2,+∞)
故答案为:(-∞,-2]∪[2,+∞)