证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:09

问题描述：

证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.
是矩阵的转置

答

...哥直接按定义证阿
（A+A')' = A' + (A')' = A' + A = A+A'
所以 A+A'为对称矩阵
(A-A')' = A' - (A')' = A' - A = -(A - A')
所以A-A' 为反对称矩阵