已知锐角三角形的边长分别为2、4、x，试求x的取值范围 _ ．
问题描述：
已知锐角三角形的边长分别为2、4、x，试求x的取值范围 ___ ．
答
设锐角三角形的边x对应的角为θ，
当x为最大边时，由余弦定理可得应有cosθ=
＞0，解得 x＜24+16-x2
16
．
5
当x不是最大边时，则4为最大边，设4所对的角α，由余弦定理可知应有 cosα=
＞0，解得 x＞2
4+x2-16 4x
．
3
综上可得 2
＞x＞2
5
，
3
故答案为：(2
，2
3
)．
5