某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象,某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说法正确的是(  )A. 0-t1这段时间的平均速度一定小于v1t12t3B. 0~t3这段时间内的平均速度一定小于v12C. 在t1时刻,实际加速度一定大于v1t3D. 在t3~t4时间内,自行车的速度恒定

问题描述:

某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象,某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说法正确的是(  )
A. 0-t1这段时间的平均速度一定小于

v1t1
2t3

B. 0~t3这段时间内的平均速度一定小于
v1
2

C. 在t1时刻,实际加速度一定大于
v1
t3

D. 在t3~t4时间内,自行车的速度恒定


A、在v-t图象中,位移等于所对应图线与坐标轴所包围的“面积”,0~t1时间内,虚线所对应的位移大于实线所对应的位移,由

.
v
x
t
知,由虚线计算出的平均速度比实际的大,属于0-t1这段时间的平均速度一定小于
v1t1
2t3
,故A正确;
B、0~t3时间内,虚线所对应的位移和实线所对应的位移无法比较,所以即0~t3这段时间内的平均速度与
v1
2
无法比较,故B错误;
C、如图所示,t1时刻,实线上A点的切线的斜率等于实际的加速度,由图可知,虚线反映的加速度小于实际加速度,所以在t1时刻,实际加速度一定大于
v1
t3
.故C正确;
D、t3~t4时间内自行车先减速后加速.故D错误.
故选AC
答案解析:根据速度-时间图象的斜率大小等于加速度,由斜率的大小判断加速度的大小.在v-t图象中,位移大小等于所对应图线与坐标轴所包围的“面积”,由“面积”大小分析在0~t1时间内,由虚线计算出的位移与实际位移位移的大小,根据公式.v=xt分析由虚线计算出的平均速度与实际的平均速度的大小.在t3~t4时间内,虚线平行于t轴,速度不变,反映的是匀速直线运动.
考试点:匀变速直线运动的图像.
知识点:本题考查对速度图象的理解能力,关键抓住图象的两个数学意义理解其物理意义:“斜率”表示加速度,“面积”表示位移.