关于一个行列式 0 0 0 a 0 0 b 0 0 c 0 0 d 0 0 0 的答案是多少?
问题描述：
关于一个行列式 0 0 0 a 0 0 b 0 0 c 0 0 d 0 0 0 的答案是多少?
书上说这类行列式答案是（-1)^{[n(n-1)]/2}(abcd).
这么说这个4阶矩阵的答案是abcd?为什么我怎么算都是-abcd ?
答
4阶矩阵中,这个排列的逆序数是6,所以前面是+号,所以结果应该是abcd我是说我按定义算，就是左上到右下之和减右上到左下，怎么都是0+0+0+0-0-0-0-abcd=-abcd ？定义不是那么算的，你说的左上右下那个是针对三阶行列式的一种算法，对于这个问题应该用最原始的定义算，你好好看看书，要求逆序数。最后结果就是abcd。