离散数学等值式
问题描述：
离散数学等值式
请问下面的等值式是怎么推理出来的.他一步到位了.中间省略了很多步骤!实在看不懂.
全题：
在某班班委会成员的选举中，已知王小红、李强、丁金生三位同学被选进不了班委会。该班的甲、乙、丙三名学生预言：
甲说：王小红为班长，李强为生活委员。
乙说：丁金生为班长，王小红为生活委员。
丙说：李强为班长，王小红为学习委员。
班委会分工名单公布后发现，丙三人都恰好猜对了一半。问王小红，李强，丁金生各任何职（用等值等演求解？）
这是这道题全题。 答案实在看不懂。最后是用三名推理的。
答
利用等值式进行等值演算,很明显主要是用分配律.这没有什么难处,就是写起来挺繁琐的.6个小括号内看作一个整体,分别记作ABCDEF.先用分配律,得到8个合取式组成的析取式,再判断每一个式子的真值：
A∧C∧E的真值是0,因为p1与p2不能同时为真.其余的类似判断.只有B∧C∧F的真值是1,就是答案的结果我当时知道用分配律了上面都给出提示了就是不知道怎么用分配律哎可以把A∨B看作整体，由分配律，(A∨B)∧(C∨D)＝((A∨B)∧C)∨(((A∨B))∧D)，再利用分配律，(A∨B)∧C＝(A∧C)∨(B∧C)，(A∨B)∧D＝(A∧D)∨(B∧D)。所以(A∨B)∧(C∨D)＝(A∧C)∨(B∧C)∨(A∧D)∨(B∧D)。可以看出它与数的乘法对加法的分配律没有本质区别：(a+b)×(c+d)＝a×c＋a×d＋b×c＋b×d？？你是想说 A和C和E就是(p1和q3和p2和q1和p3和否r1）的真值为0？