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若双曲线x2k+4+y29＝1的离心率为2，则k的值是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:57
问题描述：

若双曲线

x2
k+4
+
y2
9
＝1的离心率为2，则k的值是______．

答

双曲线

x2
k+4
+
y2
9
＝1，其焦点在y轴上，
∴a2=9，b2=-k-4，c2=-k+5，
∴e2=
c2
a2
=1-
k+4
9
=4，∴k=-31，
故答案：-31．

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