27的9次方加81的6次方加9的13次方能被37整除吗?说明理由.
问题描述：
27的9次方加81的6次方加9的13次方能被37整除吗?说明理由.
答
27的9次方加81的6次方加9的13次方能被37整除
27^9+81^6+9^13
=(3^3)^9+(3^4)^6+(3^2)^13
=3^27+3^24+3^26
=3^24*3^3+3^24+3^24*3^2
=3^24*(27+1+9)
=3^24*37
所以27的9次方加81的6次方加9的13次方能被37整除