常微分方程,偏微分方程,全微分方程各是什么,有什么区别?
问题描述：
常微分方程,偏微分方程,全微分方程各是什么,有什么区别?
答
常微分方程：解得的未知函数是一元函数的微分方程.
偏微分方程：解得的未知函数是多元函数的微分方程.
全微分方程：一个一阶微分方程写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的形式后,它的左端恰好是某个函数u=u(x,y)的全微分,则该微分方程叫全微分方程.能各举个例子吗?常微分方程：dy/dx=2xy （只有一个自变量)偏微分方程：有多个自变量的微分方程。全微分方程：（3x^2+6xy^2)dx+（6x^2y+4y^2)dy=0