使5*2^m+1为完全平方数的整数m的个数为

问题描述:

使5*2^m+1为完全平方数的整数m的个数为

5*2^m+1 (显然m不是负整数,否则5*2^m+1 必含分数,不是完全平方数所以m>0 m=0也可以验证不对)=(4+1)2^m+1=2^(m+2)+2^m+1(因为m>=1 2^(m+2)>2^m>1 故只有一种情况,即只有2^m=完全平方公式中间2ab项 )=2^(m+2...