计算下面的题.三克油.(1)1又2分之1－2又6分之5＋3又12分之1－4又20分之19＋5又30分之1－6又42分之41＋7又56分之1－8又72分之71＋9又90分之1
问题描述：
计算下面的题.三克油.
(1)1又2分之1－2又6分之5＋3又12分之1－4又20分之19＋5又30分之1－6又42分之41＋7又56分之1－8又72分之71＋9又90分之1
答
=1+1/2-(3-1/6)+(3+1/12)-(5-1/20)+……+(9+1/90)
=(1-3+3-5+5-7+7-9+9)+(1/1×2+1/2×3+……+1/9×10)
=1+(1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10)
=1+(1-1/10)
=1又9/10
答
(1+1/2)-(2+5/6)+(3+1/12)-(4+19/20)+(5+1/30)-(6+41/42)+(7+1/56)-(8+71/72)+(9+1/90)
=(1+1/2)-(3-1/6)+(3+1/12)-(5-1/20)+(5+1/30)-(7-1/42)+(7+1/56)-(9-1/72)+(9+1/90)
=(1-3+3-5+5-7+7-9+9)+(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90)
=1+[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)]
=1+(1-1/10)
=19/10=1.9