一个四位数,减去它各位上数字之和,其差还是一个四位数134*,这个*是( )
问题描述：
一个四位数,减去它各位上数字之和,其差还是一个四位数134*,这个*是( )
答
对四位数ABCD,他的值是1000A + 100B + 10C + D
这个四位数,减掉他的各位数字和,就
= 1000A + 100B + 10C + D - （A + B + C + D）
= 999A + 99B + 9C
= 9(111A + 11B + C)
因此,对任何四位数,减掉他的各位数字和,得到的结果都必能被9整除.
被9整除的数,各位数字之和必能被9整除.
那么对134*,有
1+ 3+ 4 + * = 8 + * 能被9整除,
显然 * = 1