求不定积分∫(dx)/√(1+e^2x)=?
问题描述：
求不定积分∫(dx)/√(1+e^2x)=?
如题,求详解QAQ!
答
答：设t=√ [1+e^(2x) ]t^2=1+e^(2x)e^(2x)=t^2-12x=ln(t^2-1)x=(1/2)ln(t^2-1)原式=∫ 1/t d [(1/2)ln(t^2-1)]=(1/2) ∫ (1/t)*[ 1/(t^2-1) ]*2t dt=∫ 1/(t^2-1) dt=∫ 1/[(t-1)(t+1)] dt=(1/2)* ∫ 1/(t-1) -1/(t...