“红星”小学三年级和一年级学生去历史博物馆参观，由于学校仅有一辆车，车速是每小时60千米，且只能坐一个年级的学生．已知三年级学生步行速度是每小时5千米，一年级学生步行速度是每小时3千米，为使两个年级的学生在最短的时间内到达，则三年级与一年级学生步行的距离之比为______．

因为在相同的时间内，路程比就等于速度比，
三年级先步行，一年级坐车同时从A点出发，到C点后，
一年级下车，车立即返回，与三年级在B点相遇，
三年级在B点上车，直到D点．
三年级从A步行到B的同时，汽车从A到C又返回到 B，
所以：
即在相同时间里，汽车行驶距离 AB+2BC 是三年级行走距离AB的12（即60÷5=12）倍，
那么汽车在BC间的往返行程2BC就是三年级行走距离AB的11倍．即AB：2BC=1：11①；
为使两个年级的学生在最短的时间内到达D点，
车在B点接三年级上车后，必须与一年级步行 的同学同时到达，
所以：
即在相同时间里，汽车行驶距离2BC+CD是一年级行走距离CD的20（即60÷3=20）倍，
那么汽车在BC间的往返行程2BC就是一年级步行距离CD的19倍．即CD：2BC=1：19②；
比较①式和②式可得：11AB=19CD，即AB：CD=19：11；
所以：三年级行走距离：一年级行走距离=19：11；
答：三年级与一年级学生步行的距离之比为19：11．
答案解析：如图所示，，三年级先步行，一年级坐车同时从A点出发，到C点后，一年级下车，车立即返回，与三年级在B点相遇，三年级在B点上车，直到D．三年级从A步行到B的同时，汽车从A到C又返回到B，所以：即在相同时间里，汽车行驶距离AB+2BC是三年级行走距离AB的12（即60÷5=12）倍，那么汽车在BC间的往返行程 BC就是三年级行走距离AB的11倍．为使两个年级的学生在最短的时间内到达D点，车在B点接三年级上车后，必须与一年级步行的同学同时到达，所以：即在相同时间里，汽车行驶距离2BC+CD是一年级行走距离CD的20（即60÷3=20）倍，那么汽车在BC间的往返行程2B 就是一年级步行距离CD的19倍．比较可得：三年级行走距离：一年级行走距离=19：11．
考试点：最优化问题．
知识点：解决此题的关键是明白在相同的时间内，路程比就等于速度比，且要知道两个年级最短时间到达，也就是同时到达；再利用题目条件分别找出两个年级步行的距离与汽车行驶距离的关系，利用此关系即可求解．