“红星”小学三年级和一年级学生去历史博物馆参观,由于学校仅有一辆车,车速是每小时60千米,且只能坐一个年级的学生.已知三年级学生步行速度是每小时5千米,一年级学生步行速度

问题描述:

“红星”小学三年级和一年级学生去历史博物馆参观,由于学校仅有一辆车,车速是每小时60千米,且只能坐一个年级的学生.已知三年级学生步行速度是每小时5千米,一年级学生步行速度是每小时3千米,为使两个年级的学生在最短的时间内到达,则三年级与一年级学生步行的距离之比为______.

因为在相同的时间内,路程比就等于速度比,
三年级先步行,一年级坐车同时从A点出发,到C点后,
一年级下车,车立即返回,与三年级在B点相遇,
三年级在B点上车,直到D点.
三年级从A步行到B的同时,汽车从A到C又返回到 B,
所以:
即在相同时间里,汽车行驶距离 AB+2BC 是三年级行走距离AB的12(即60÷5=12)倍,
那么汽车在BC间的往返行程2BC就是三年级行走距离AB的11倍.即AB:2BC=1:11①;
为使两个年级的学生在最短的时间内到达D点,
车在B点接三年级上车后,必须与一年级步行 的同学同时到达,
所以:
即在相同时间里,汽车行驶距离2BC+CD是一年级行走距离CD的20(即60÷3=20)倍,
那么汽车在BC间的往返行程2BC就是一年级步行距离CD的19倍.即CD:2BC=1:19②;
比较①式和②式可得:11AB=19CD,即AB:CD=19:11;
所以:三年级行走距离:一年级行走距离=19:11;
答:三年级与一年级学生步行的距离之比为19:11.