设z1,z2∈C 且满足z1z2`+A`z1+Az2`=0 |A|=根号5 求证：(z1+A)/(z2+A)=|z1+A|/|z2+A|
问题描述：
设z1,z2∈C 且满足z1z2`+A`z1+Az2`=0 |A|=根号5 求证：(z1+A)/(z2+A)=|z1+A|/|z2+A|
答
如果你那个一点代表导数,那么这题好做.
因为：A的绝对值=根号5,那么A的导数=0
那么：A的导数乘以z1=0
z1×z2的导数=—A×z2的导数
所以 z1=—A,即：z1+A=0
所以 （z1+A）/(z2+A)=|z1+A|/|z2+A|
证毕"`" 是共轭复数的意思