已知平面α∥平面β,P是α、β外一点,过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B,交β于C、D,且PA=6,AC=9,AB=8,则CD的长为_.
问题描述:
已知平面α∥平面β,P是α、β外一点,过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B,交β于C、D,且PA=6,AC=9,AB=8,则CD的长为______.
答
如图所示,因为平面α∥平面β,
所以AB∥CD,
∴△PAB~△PCD,
∴
=PA PC
AB CD
∴CD=
=20.8×15 6
当P在平面α与平面β之间时,
∴
=PA PC
AB CD
∴CD=
=4.8×3 6
故答案为:20或4.