直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于______度．
问题描述：
直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于______度．
答
由题意画出图形如下所示：
在Rt△ABC中，∠C=90°，两个锐角的角平分线AO和BO相交于点O．
∵∠CAB+∠CBA=90°，AO、BO是角平分线，
∴∠OAB+∠OBA=
（∠CAB+∠CBA）=45°，1 2
∴在三角形AOB中，
∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=135°．
答案解析：直角三角形两锐角之和等于90°，再结合角平分线的性质和三角形的内角和定理，很容易求出所求角的度数．
考试点：三角形内角和定理．
知识点：解题关键是利用直角三角形的性质求出其它两角的和，再利用三角形内角和很容易求出这个钝角．