已知有理数x，y，z满足x+y-1+z-2=1/2(x+y+z)，那么（x-yz）2的值为 _ ．
问题描述：
已知有理数x，y，z满足
+
x
+
y-1
=
z-2
(x+y+z)，那么（x-yz）2的值为 ___ ．1 2
答
将题中等式移项并将等号两边同乘以2得：x-2
+y-2
x
+z-2
y-1
=0
z-2
配方得(x-2
+1)+(y-1-2
x
+1)+(z-2-2
y-1
+1)=0
z-2
∴(
-1)2+(
x
-1)2+(
y-1
-1)2=0
z-2
∴
=1且
x
=1且
y-1
=1
z-2
解得 x=1 y-2 z=3
∴（x-yz）2=（1-2×3）2=25