如图所示,小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动,到达最高点B后返回A,C为AB的中点.下列说法正确的是(  )A. 小球从A出发到返回A的过程中,位移为零,外力做功为零B. 小球从A到C与从C到B的过程,减少的动能相等C. 小球从A到C与从C到B的过程,速度的变化率相等D. 小球从A到C与从C到B的过程,损失的机械能相等

问题描述:

如图所示,小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动,到达最高点B后返回A,C为AB的中点.下列说法正确的是(  )
A. 小球从A出发到返回A的过程中,位移为零,外力做功为零
B. 小球从A到C与从C到B的过程,减少的动能相等
C. 小球从A到C与从C到B的过程,速度的变化率相等
D. 小球从A到C与从C到B的过程,损失的机械能相等

A、位移是从初位置指向末位置的有向线段.故小球从A出发到返回A,位移为0,但整个过程中摩擦力的方向与小球运动的方向始终相反,故整个过程中摩擦力对物体做负功.
故A错误.
B、设A到C的高度和从C到B的高度为h,AC的距离为s,斜面的倾角为θ,
则有ssinθ=h
根据-mgh-μmgscosθs=△EK
可知小球从A到C过程中与从C到B过程合外力对物体做的功相同,故小球减少的动能相等.
故B正确.
C、小球从A到C与从C到B的过程,受力情况不变,加速度相同,所以速度的变化率相等,故C正确;
D、克服除重力之外其它力做多少功物体的机械能就减少多少,根据-μmgscosθ=-△E可得小球从A到C过程与从C到B过程,损失的机械能相等.故D正确.
故选:BCD
答案解析:要求动能的减少量可以根据动能定理求合外力对物体所做的功;速度的变化率即为加速度;而机械能的损失等于除重力外其他力所做的负功.
考试点:功的计算;加速度.
知识点:本题目综合性很强,考查的知识点很多,难度很大,是一道不可多得的好题.