如图,等腰梯形ABCD中,AD=4cm,BC=8cm,E是腰AB的中点,CE把梯形周长分成两部分,其差为3cm,求梯形的周长.
问题描述:
如图,等腰梯形ABCD中,AD=4cm,BC=8cm,E是腰AB的中点,CE把梯形周长分成两部分,其差为3cm,求梯形的周长.
答
∵四边形ABCD为等腰梯形,E是腰AB的中点,CE把梯形周长分成两部分∴(AE+AD+CD)-(BE+BC)=3,或(BE+BC)-(AE+AD+CD)=3,AD=4,BC=8,∴4+CD-8=3,∴CD=7,或8-4-CD=3,∴CD=1∴CD=AB=7,或CD=AB=1∴梯形的周长...
答案解析:根据已知可求得AE,CD的长,再根据周长公式即可求得其周长.
考试点:等腰梯形的性质
知识点:本题考查的是等腰梯形的性质(等腰梯形的同一个底角相等)以及梯形周长公式.