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如图,角AOB、∠COD都是直角,试想猜∠AOD与∠BOC在数量上存在相等、互余、还是互补关系呢?请阐述理由

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:37:24
问题描述：

如图,角AOB、∠COD都是直角,试想猜∠AOD与∠BOC在数量上存在相等、互余、还是互补关系呢?请阐述理由
当∠COD绕着点O旋转至图2,你原来的猜想还成立吗?为什么?

答

1,∠AOD=90°+∠BOD
又,∠COD=90°=∠COB+∠BOD
所以,∠AOD+∠COB=90°+∠BOD+∠COD=90°+90°=180°
所以,这两个角互补
2,∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC
即,∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180°
所以,这两个角互补

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