在△ABC内,有一点P,使 丨向量PA丨^2+丨向量PB丨^2+丨向量PC丨^2最小 则P点是△ABC的(重心)

问题描述:

在△ABC内,有一点P,使 丨向量PA丨^2+丨向量PB丨^2+丨向量PC丨^2最小 则P点是△ABC的(重心)

简单的来说就要用到中线长公式,m^2=(2*a^2+2*b^2-c^2)/4其中a,b,c为三边,m为AB边中线长.这个公式用余弦定理很容易得到.设AB中点为D先假设丨向量PA丨^2+丨向量PB丨^2是个固定的值.那么用公式丨向量PA丨^2+丨向量PB丨^...