两道三角函数题（正余弦定理）1.若三角形ABC的周长等于20,面积是10倍根号三,A=60度,则边BC的长是?2.在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a方—c方=2b,且sinB=4cosAsinC,求b
问题描述：
两道三角函数题（正余弦定理）
1.若三角形ABC的周长等于20,面积是10倍根号三,A=60度,则边BC的长是?
2.在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a方—c方=2b,且sinB=4cosAsinC,求b
答
1.a+b+c=20,
S=1/2bcSinA=10V3,SinA=V3/2,bc=40
BC=a=20-b-c = 20 - b - 40/b >= 20-2V40 = 20-4V10
2.a^2-c^2=2b
正弦定理SinB/4SinC=b/4c
余弦定理Cos A=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2-2b)/2bc= (b-2)/2c
b/4c = (b-2)/2c
b=2(b-2),b=4