(1-cosx+sin3x),x趋近0时,求无穷小的主部
问题描述：
(1-cosx+sin3x),x趋近0时,求无穷小的主部
答
0,求无穷小(1-cosx+sin3x)的主部
∵x➔0lim[(1-cosx+sin3x)/sin3x]=x➔0lim[(sinx+3cos3x)/(3cos3x)]=1
∴sin3x∽(1-cosx+sin3x),故sin3x是(1-cosx+sin3x)的主部.(两个等价无穷小互为主部).
也可以这样求：
x➔0lim[(1-cosx+sin3x)-sin3x]/sin3x=x➔0lim(1-cosx)/sin3x=x➔0lim[sinx/(3cos3x)]=0
故x➔0时无穷小sin3x是无穷小(1-cosx+sin3x)的主部.