向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=6,（向量a+2向量b）*（向量b-向量a）=68,则向量a与b的夹角是?
问题描述：
向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=6,（向量a+2向量b）*（向量b-向量a）=68,则向量a与b的夹角是?
答
(a＋2b)*(b－a)=68
a*b－a*a＋2b*b－2b*a=68
－|a|²－a*b＋2|b|²=68
设：向量a与向量b的夹角为w,则：
－|a|²－|a|×|b|×cosw＋2|b|²=68
－1－6cosw＋2×36=68
cosw=1/2
w=60°