高数一问题设函数f(x)在x=0附近有界,且满足方程f(x)-(1/2)f(x/2)=x^2,求f(x).错了lx

问题描述:

高数一问题
设函数f(x)在x=0附近有界,且满足方程f(x)-(1/2)f(x/2)=x^2,求f(x).
错了lx

令x=x/2,则:
由f(x)-(1/2)f(x/2)=x^2………………① 得:
f(x/2)-(1/2)f(x)=(x/2)^2…………………②
所以由②x(1/2)+①得:
f(x)=(3/2)x^2