已知一等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，那么-1312是此数列的第（ ）项.A. 2B. 4C. 6D. 8
问题描述：
已知一等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，那么-13
是此数列的第（ ）项.1 2
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答
由等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，
得到（2x+2）2=x（3x+3），即（x+1）（x+4）=0，
解得x=-1或x=-4，当x=-1时，等比数列的前三项依次为-1，0，0不合题意舍去，
所以x=-4，等比数列的前三项依次为-4，-6，-9，
则等比数列的首项为-4，公比q=
=-6 -4
，3 2
令an=-4(
)n-1=-133 2
，解得n=4．1 2
故选B
答案解析：根据等比数列的性质可知第2项的平方等于第1，第3项的积，列出关于x的方程，求出方程的解，经检验得到满足题意x的值，然后根据x的值求出等比数列的首项和公比，写出等比数列的通项公式，令通项公式等于-13
列出关于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．1 2
考试点：等比数列的通项公式．
知识点：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握等比数列的性质，是一道综合题．