已知一等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，那么-1312是此数列的第（　　）项. A.2 B.4 C.6 D.8

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:31:55

问题描述：

已知一等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，那么-13

是此数列的第（　　）项.
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

答

由等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，
得到（2x+2）²=x（3x+3），即（x+1）（x+4）=0，
解得x=-1或x=-4，当x=-1时，等比数列的前三项依次为-1，0，0不合题意舍去，
所以x=-4，等比数列的前三项依次为-4，-6，-9，
则等比数列的首项为-4，公比q=

-6

-4

，
令a_n=-4(

)n-1=-13

，解得n=4．
故选B