）如图,已知∠ABC=60°,∠ACB=50°,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,BI、CI交于I,过点I作DE,（1）求∠BIC的度数.（2）猜想BD、CE、DE三条线段之间的数量关系,并说明理由.
问题描述：
）如图,已知∠ABC=60°,∠ACB=50°,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,BI、CI交于I,过点I作DE,（1）求∠BIC的度数.
（2）猜想BD、CE、DE三条线段之间的数量关系,并说明理由.
答
如图,（1）∠1=1/2∠ABC=30°,∠4=1/2∠ACB=25°,
∴∠BIC=180-(∠1+∠2)=125°
（2）DE=BD+CE,理由如下：
∵DE∥BC,
∴∠1=∠3,
又∵∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴BD=DI,同理CE=CI
∴DE=DI+EI=BD+CE