an为等比数列,a3=2,a2+a4=20/3求通项公式

问题描述:

an为等比数列,a3=2,a2+a4=20/3求通项公式

A3×a5的= a4的^ 2 = 4/9
A3 + a5的= 20/9
溶液A3 = 2,a5的=9分之2
??或A3 = 2/9,A5 = 2
分别代入A3,a4和a5 = A1×q的^(-1)
AN = 2/9×(1/3)^(n-1个)
?????= 2×1/3 ^第(n +1)
或= 2/81×3 ^(n-1个)
???= 2×3 ^第(n-5)

an=2*3^(n-3)

a2+a4=a3/q+a3*q=20/3
q=1/3 或q=3
当q=1/3
an=a3*q^(n-3)=2/3^(n-3)
q=3
an=a3*q^3=2*3^(n-3)

设公比是p
a2p=2,a2+a2p^2=20/3
p=3或p=1/3
当p=3时a2=2/3,
a1=2/9
通项公式 an=(2/9)*3^(n-1)
当p=1/3时a2=6,
a1=18
通项公式 an=(18)*(1/3)^(n-1)