一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为_．
问题描述：
一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为______．
答
赤道表面上的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力，F向=F引
即得 m（
）2R=G2π T
Mm R2
又M=ρ•
πR34 3
解以上四式，得：ρ
=m（
GπR3m4 3 R2
）2R2π T
整理得：T=
3π Gρ
故答案为：
3π Gρ