您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  对于正数x规定f（x）=x/1+x，例如：f（3）=3/1+3＝3/4； f(1/3)=1/31+1/3＝1/4．请你计算：f(1/2012)+f(1/2011)+f(1/2010)+…+f(1/3)+f(1/2)+f（1）+f（2）+f（

对于正数x规定f（x）=x/1+x，例如：f（3）=3/1+3＝3/4； f(1/3)=1/31+1/3＝1/4．请你计算：f(1/2012)+f(1/2011)+f(1/2010)+…+f(1/3)+f(1/2)+f（1）+f（2）+f（

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:22:50
问题描述：

对于正数x规定f（x）=

x
1+x
，例如：f（3）=
3
1+3
＝
3
4
；  f(
1
3
)=
1
3
1+
1
3
＝
1
4
．请你计算：f(
1
2012
)+f(
1
2011
)+f(
1
2010
)+…+f(
1
3
)+f(
1
2
)+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f（2011）+f（2012）=______．

答

原式=

1
2013
+
1
2012
+…+
1
3
+
1
2
+
2
3
+…+
2012
2013

=（
1
2013
+
2012
2013
）+（
1
2012
+
2011
2012
）+…+
1
2

=2011×1+
1
2

=2011
1
2
．

相关推荐