如何证明1/2*(1+根号3)是代数数
问题描述:
如何证明1/2*(1+根号3)是代数数
答
有理系数多项式的根
答
直接构造一个方程即可
令a=1/2*(1+根号3)
2a-1=根号3
两边平方得
1 - 4a + 4 a^2=3
2a^2-2a-1=0
因为a是2x^2-2x-1的根
所以a是代数数