简算 2/12*14+2/14*16+2/16*18+2/18*20+2/20*22+1/22
问题描述：
简算 2/12*14+2/14*16+2/16*18+2/18*20+2/20*22+1/22
答
2/12*14+2/14*16+2/16*18+2/18*20+2/20*22+1/22=(1/12-1/14)+(1/14-1/16)+(1/16-1/18)+(1/18-1/20)+(1/20-1/22)+1/22=1/12-1/14+1/14-1/16+1/16-1/18+1/18-1/20+1/20-1/22+1/22=1/12记得有这么个公式1/ab=1/a-1/b,那么2/12*14好像就应该＝2/12-2/14?1/ab=1/a-1/b,a、b是连续的两个自然数而12和14不是两个连续的自然数再来看实际计算结果2/12*14=2/168=1/841/12-1/14=(14-12)/12*14=2/12*14=2/168=1/84而2/12-2/14=1/6-1/7=1/42