分解因式：6x4+7x3-36x2-7x+6．
问题描述：
分解因式：6x4+7x3-36x2-7x+6．
答
原式=6（x4+1）+7x（x2-1）-36x2
=6[（x4-2x2+1）+2x2]+7x（x2-1）-36x2
=6[（x2-1）2+2x2]+7x（x2-1）-36x2
=6（x2-1）2+7x（x2-1）-24x2
=[2（x2-1）-3x][3（x2-1）+8x]
=（2x2-3x-2）（3x2+8x-3）
=（2x+1）（x-2）（3x-1）（x+3）．
答案解析：先把原式分组得6（x4+1）+7x（x2-1）-36x2，继续写成6[（x2-1）2+2x2]+7x（x2-1）-36x2的形式，将x2-1看作一个整体，十字相乘法分解因式．
考试点：因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．
知识点：本题考查用分组分解法进行因式分解．综合利用了完全平方公式和十字相乘法等知识点，还要有整体思想．