已知函数f（x）=sin（ωx+π4）（ω＞0），若存在实数x0使得对任意的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2013）成立，则ω的最小值是（ ） A.π2013 B.π4026 C.12013 D.14026
问题描述：
已知函数f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0），若存在实数x0使得对任意的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2013）成立，则ω的最小值是（ ）π 4
A.
π 2013
B.
π 4026
C.
1 2013
D.
1 4026
答
显然要使结论成立，有f（x0）是最小值-1，f（x0+2013）是最大值1，
只需保证区间[x0，x0+2013]是半个周期，若是半个周期加一个周期的整数倍
当ω的最小时，函数的周期最大，故此时半个周期即为2013，即
•T=1 2
×1 2
=2013，2π ω
求得ω=
，π 2013
故选：A．