求证fx=-x^3+1在区间R上是单调减函数

问题描述:

求证fx=-x^3+1在区间R上是单调减函数


fx=-x^3+1
f'(x)=-3x²≤0 恒成立
所以,fx=-x^3+1在区间R上是单调减函数能否用高中的方法解释,设X1,X2,令x1<X2额,那个也是高中方法,高一方法如下设x10,(x2+x1/2)²+3x1²/4>0∴ f(x1)-f(x2)>0∴ f(x1)>f(x2)∴ fx=-x^3+1在区间R上是单调减函数