某公汽公司在A.B 两地之间开通一路直达的长途汽车（中途不停靠任何站点）.规定每一辆车单程用56分钟,且每隔一个相等的时间从AB 两地相向开出一辆汽车.司机们发现第一次与对面开来的本路汽车相遇后,每隔4分钟在与本路汽车相遇一次.今有甲.乙两人同骑自行车分别从A.B 出发,相向而行,甲发现第一次与对面开来的该路汽车相遇后,每隔5分钟就和对面开来的该路车相遇一次；乙发现自第一次被后面来的该路车追上后,每隔12分钟就有一辆该路车从后面追上他.问甲乙二人从出发到相遇共用多少时间?

1、由司机们发现第一次与对面开来的本路汽车相遇后，每隔4分钟在与本路汽车相遇一次。可知每隔8分钟从AB 两地相向开出一辆汽车。
2、甲发现第一次与对面开来的该路汽车相遇后，每隔5分钟就和对面开来的该路车相遇一次，可知甲在A、B两地之间的单程时间为56*5/3=93.33分钟
3、乙发现自第一次被后面来的该路车追上后，每隔12分钟就有一辆该路车从后面追上他。可知乙在A、B两地之间的单程时间为56*12/3=224分钟
总1、2、3可知甲乙二人从出发到相遇共用 93.33*224/（93.33+224）=65.88分钟

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设全程距离是单位1,则车的速度是 1/56
4分钟相遇一次,则与对面的车距是 2*（1/56）*4=1/7
甲的速度是 （1/7-5*1/56）/5=3/280
乙的速度是 （12*1/56-1/7）/12=1/168
甲乙相遇的时间是 1/（3/280+1/168）=60
答：甲乙二人从出发到相遇共用时间60分钟.

汽车单程用56分钟，同时相向开出
故第一次与对面开来的本路汽车相遇是在中点
若此时，对面才发车则应再行驶剩余路程的一半，即全程的1/4后再与本路汽车相遇
但实际是4分钟与本路汽车相遇一次，4分钟汽车行驶全程的4/56=1/14
1/4-1/14=5/28
对面的汽车实际先行驶了全程的2*5/28=10/28
1/2-10/28=4/28
当汽车行驶全程的4/28是再一次发车，即每隔56*（4/28）=8分钟
若设方程来解，则设每隔x分钟再次发车，
第二次相遇时一辆车行驶32分钟（56/2 +4）
对面的车行驶32-x分钟
则32/56 +(32-x)/56=1
解得x=8
甲发现第一次与对面开来的该路汽车相遇后，每隔5分钟就和对面开来的该路车相遇一次
则甲行驶5分钟的路程相当于汽车行驶8-5=3分钟的路程
甲的速度是汽车的3/5
甲行驶完全程需要56/（3/5）=280/3分钟
乙发现自第一次被后面来的该路车追上后，每隔12分钟就有一辆该路车从后面追上他。
则乙行驶12分钟的路程相当于汽车行驶12-8=4分钟的路程
乙的速度为汽车的4/12=1/3
乙行驶完全程需要56/（1/3）=168分钟
所以甲乙经过1/（3/280 +1/168）=60分钟相遇