已知:O是△ABC内一点,求证:1/2(BC+CA+AB)<OA+OB+OC

问题描述:

已知:O是△ABC内一点,求证:1/2(BC+CA+AB)<OA+OB+OC

对于三角形OAB,根据三角形两边适合大于第三边,得OA+OB>AB
同理可得OA+OC>AC OB+OC>BC
三条式子相加,整理后得到i1/2(BC+CA+AB)<OA+OB+OC