已知线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/7CD,E、F分别是线段AB、CD的中点,EF的距离是6cm,求AB、CD的长PS：要因为所以那个，没法插图大概位置如下A——E-D--B——F——---C

令 A 为坐标原点（0） AB长为x 则有 B（x）D （2x/3）
则有CD长为7AB/3=7x/3 则有 C(2x/3+7x/3)=(3x)
E、F分别是线段AB、CD的中点
则 E(0.5x) F(11x/6) EF的距离是6cm
即 11x/6-0.5x=6 的 x=4.5
即AB为 4.5cm CD 为 10.5cm

少个图吧 不然回有俩答案的

DB=x,AB=3x,CD=7x,EB=3/2x,DF=7/2x,EF=ED+DB+BF=(EB-DB)+DB+(DF-DB)=4x=6,x=3/2,
AB=9/2,CD=21/2

因为BD=1/3AB=1/7CD, 所以CD=7/3AB
EF=1/2AB+BD+1/2CD=6
代入上式条件,EF=1/2AB+1/3AB+7/6AB=6
2AB=6 AB=3 CD=7

因为AB=3BD,CD=7BD,E,F为中点
所以BE=1.5BD,DF=3.5BD,EF=BE+DF-BD=4BD=6
所以BD=1.5
AB=4.5,CD=10.5

E是A、B中点，所以EB=1/2AB，BF=DF-DB=0.5DC-1/7DC=2.5/7DC
EF=EB+EF=0.5AB+2.5/7DC
//又有1/3AB=1/7CD，所以DC=7/3AB，代入上式得
EF=0.5AB+2.5/3AB=4/3AB，所以AB=3/4EF=0.75*6=4.5
DC=7/3*4.5=6.3