如图所示,一个质量为m的玩具蛙,蹲在质量为M的小车的细杆上,小车放在光滑的水平桌面上,若车长为L,细杆高为h,且位于小车的中点,试求:当玩具蛙最小以多大的水平速度v跳出时,才能落到桌面上?

问题描述:

如图所示,一个质量为m的玩具蛙,蹲在质量为M的小车的细杆上,小车放在光滑的水平桌面上,若车长为L,细杆高为h,且位于小车的中点,试求:当玩具蛙最小以多大的水平速度v跳出时,才能落到桌面上?

车与蛙组成的系统动量守恒,以蛙的速度方向为正方向,
由动量守恒定律得:mv-Mv′=0,
蛙做平抛运动,水平方向:x=vt,
竖直方向:h=

1
2
gt2
车做匀速运动:x′=v′t,
蛙落到桌面上需要满足:x+x′≥
L
2

解得:v≥
ML
2(M+m)
g
2h

答:当玩具蛙最小以
ML
2(M+m)
g
2h
的水平速度v跳出时,才能落到桌面上.
答案解析:车与蛙系统动量守恒,蛙跳出后做平抛运动,应用动量守恒定律与平抛运动规律求出速度.
考试点:动量守恒定律;平抛运动.

知识点:本题考查了求蛙的速度,分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律与平抛运动规律即可正确解题.