在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量，如图所示为电子秤的原理图，托盘和弹簧的电阻与质量均不计，滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，滑动变阻器的滑动片处于最上端使电压表示数为零．设变阻器的总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻的阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想表，当托盘上放上某物体时，电压表的示数为U，求此时称量物体的质量．

答

设托盘上放上质量为m的物体时，弹簧的压缩量为x，由题设知：
mg=kx，
解得：x=

mg

k

；
由闭合电路欧姆定律可知：
I=

E

R+R0+r

U=IR′=I

X

L

R
联立求解得：
m=

kL(R0+R+r)

RgE

U
答：此时称量物体的质量为

kL(R0+R+r)

RgE

．
答案解析：由胡克定律可求得形变量；再由闭合电路欧姆定律可得出电压与形变量之间的关系，联立可解得物体的质量．
考试点：闭合电路的欧姆定律；胡克定律．
知识点：本题为闭合电路欧姆定律在生活中的应用，此类问题应注意题目中给出的原理，从而正确应用物理规律求解，对学生应用物理规律能力要求较高．