在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量,如图所示为电子秤的原理图,托盘和弹簧的电阻与质量均不计,滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接,当托盘中没有放物体时,滑

问题描述:

在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量,如图所示为电子秤的原理图,托盘和弹簧的电阻与质量均不计,滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接,当托盘中没有放物体时,滑动变阻器的滑动片处于最上端使电压表示数为零.设变阻器的总电阻为R,总长度为l,电源电动势为E,内阻为r,限流电阻的阻值为R0,弹簧劲度系数为k,不计一切摩擦和其他阻力,电压表为理想表,当托盘上放上某物体时,电压表的示数为U,求此时称量物体的质量.

设托盘上放上质量为m的物体时,弹簧的压缩量为x,由题设知:
mg=kx,
解得:x=

mg
k

由闭合电路欧姆定律可知:
I=
E
R+R0+r

U=IR′=I
X
L
R
联立求解得:
m=
kL(R0+R+r)
RgE
U
答:此时称量物体的质量为
kL(R0+R+r)
RgE