概率论习题随机变量X服从（1,2）均匀分布,X=x时,Y服从以x为参数的指数分布,求证XY服从以1为参数的指数分布

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:08:00

问题描述：

概率论习题
随机变量X服从（1,2）均匀分布,X=x时,Y服从以x为参数的指数分布,求证XY服从以1为参数的指数分布

答

设z=xy
f(z)=f(z|x)f(x)=f(y|x)f(x)得证
第二步应该是x已知为常数,所以分布密度.