一道关于硬币的概率题甲乙两人轮流投一枚均匀硬币,甲先投,谁先得到正面则谁获胜,求：（1）投币不超过4次即决定胜负的概率；（2）在第4次时决定胜负的概率；（3）甲获胜的概率；（4）乙获胜的概率.
问题描述：
一道关于硬币的概率题
甲乙两人轮流投一枚均匀硬币,甲先投,谁先得到正面则谁获胜,求：
（1）投币不超过4次即决定胜负的概率；
（2）在第4次时决定胜负的概率；
（3）甲获胜的概率；
（4）乙获胜的概率.
答
这道题好像比想象中复杂
1.1/(2^n)
2.1/16
T3~4
n ： 1 2 3 n
甲：1/2 1/2 1/2 1/2
乙：1/2 1/4 3/8 2^(n-1)-1/(2^n)
答
1 两人的概率为1/2
2 1/2
3 1/2
4 1/2
答
(1)投币超过4次即决定胜负的概率 1\2*1\2 *1\2*1\2=1\16即四次都是背面的概率 1-1\16=15\16既是投币不超过4次即决定胜负的概率；（2）第四次决胜,则前边三次都是背,最后一次是正,概率是1\2*1\2 *1\2*1\2=1\16（3）...