数学不等式证明题.用放缩法证明下试.1 + 根号2分之一 + 根号3分之一 + 根号4分之一 + ·····+ 根号N分之一 大于等于 2倍的根号N

问题描述:

数学不等式证明题.
用放缩法证明下试.
1 + 根号2分之一 + 根号3分之一 + 根号4分之一 + ·····+ 根号N分之一 大于等于 2倍的根号N

题目似乎有错,我给你讲讲过程,你体会一下
左边=2/2√(1)+2/2√(2)+2/2√(3)+……+2/2√(n)>2[1/(√1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+……+1/(√n+√n+1)]=2[√2-√1+√3-√2+√4-√3++√(n+1)-√n=2(√(n+1)-1)

题目有误

首先 1/根号k=2(1/2根号k)

题目错了。