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已知ω＞0，函数f（x）=cos（ωx+π4）在（0，π2）单调递减，则ω的取值范围是 ___ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:05:40
问题描述：

已知ω＞0，函数f（x）=cos（ωx+

π
4
）在（0，
π
2
）单调递减，则ω的取值范围是 ___ ．

答

由于函数y=cosx在区间（0，π）单调递减，
故由题意可得ω×

π
2
+
π
4
≤π，解之可得ω≤
3
2

又ω＞0，故可得ω的取值范围是(0，
3
2
]，
故答案为：(0，
3
2
]
答案解析：由题意可得ω×
π
2
+
π
4
≤π，结合ω＞0，解不等式可得．
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

知识点：本题考查正余弦函数图象的特点与性质，由题意得出不等式是解决问题的关键，属中档题．

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