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在凸四边形ABCD中,如果AB+BD＜AC+CD,试用反证法证明必有AB＜AC.

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:07:05

问题描述：

在凸四边形ABCD中,如果AB+BD＜AC+CD,试用反证法证明必有AB＜AC.

答

假设AB>AC
则角ABC又因为ABCD为凸四边形,有
角DBC角ACB
所以角DBCDC
AB+DB>AC+DC,与题设矛盾